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2sin3x

y=2sin3x 值域y∈[-1,1] 3x=arcsin(y/2) x=1/3·arcsin(y/2) ∴反函数y=1/3·arcsin(x/2) x∈[-2,2]

y=x^2sin3x y'=2xsin3x+x^2cos3x*3 y'=2xsin3x+3x^2cos3x y''=2sin3x+2xcos3x*3+3x(2xcos3x+x^2(-sin3x)x3) y''=2sin3x+6xcos3x+6xcos3x-3x^2sin3x y''=(2-3x^2)sin3x+12xcos3x

这里进行凑微分即可, 显然d(3x^3)=9x^2 dx 所以得到 ∫x^2sin3x^3dx =∫ 1/9 *sin3x^3 d(3x^3) = -1/9 *cos3x^3 +C,C为常数

一、解析: y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=arcsin(y/2) /3 当x=-π/6时 y=2sin(-3π/6)=-2sinπ/2=-2 当x=π/6时 y=2sin(π3/6)=2sinπ/2=2 ∴反函数是 y=arcsin(x/2) /3 x∈[-2,2] 二、相关知识: 一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得...

sin3x =sin(2x+x) =sin2x×cosx+cos2x×sinx =2×sinx×cosx×cosx+(1-2sin²x)×sinx =2sinx×(1-sin²x)+(1-2sin²x)×sinx =2sinx×(1-sin²x)+(1-2sin²x)×sinx =2sinx-2sin³x+sinx-2sin³x=3sinx-4sin³x

y=2sin3x sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2) x=1/3arcsin(y/2) y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)

∫[(sin2x)^2]sin3xdx =(1/2)∫(1-cos4x)sin3xdx =(1/2)∫sin3xdx-(1/2)∫cos4xsin3xdx =(1/6)∫sin3xd(3x)-(1/4)∫[sin(3x-4x)+sin(3x+4x)]dx =-(1/6)cos3x+(1/4)∫sinxdx-(1/4)∫sin7xdx =-(1/6)cos3x...

所以该函数既没有最大值;2sinxlt,我是在word中解答的;2;0,或0lt;2sinx,则1,但是不等号和分数都无法粘贴过去,或3,k为整数};a;3/-3/2;2;2:如果alt,或y,且ab。这可怎么办啊?补上x后解答如下;1,取得极大值时的x的集合是{xx=3π/2所以该函数的...

y=2sin3x的反函数是y=arcsin(x/2)/3 (-2≤x≤2) 解: sin3X=Y/2 所以3X=arcsin(y/2) X=arcsin(y/2)/3 所以原函数的反函数=arcsin(x/2)/3 (-2≤x≤2) 注意反函数一定要标明定义域,求出式子很简单,但是很多题目往往是考你反函数的定义域也...

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